Topiknyitó: Portfolio 2019. 08. 07. 19:39

Felrobbantotta a fél internetet egy egyszerű matematikai egyenlet, amit senki nem tud megoldani  

Ugrás a cikkhez
A fél internet egy matematikai egyenlet megoldásán pörög. Az egyenlet egyszerűnek tűnik, nincs benne semmi ismeretlen, csak számok, szorzás, osztás, összeadás és egy zárójel. Mégis diplomás matematikusok, professzorok vitatkoznak
Rendezés:
Hozzászólások oldalanként:
Törölt felhasználó 2020. 10. 17. 08:03
Törölt hozzászólás
#242
zgroska 2019. 10. 28. 17:13
Előzmény: #240  signal2
#241
A hivatkozott szerző adatlapja - https://index.hu/szerzo/molnar_csaba - alapján az IQ-ja 137. Számomra ez nehezen hihető az írásának tartama alapján.
Az, hogy írásának több részéve egyetértek nem feledteti az állásfoglalásának módját. A kinyilatkoztatását -"...  a helyes a 16, még mindig). " - érvekkel nem támasztja alá, nem mutatja be a vita résztvevőinek álláspontjait, nem vizsgálja azok igazság tartalmát.
Itt ajánlanám az Ő figyelmébe is egy nála felkészültebb szerző írását:
https://math.berkeley.edu/~gbergman/misc/numbers/ord_ops.html
Továbbá ajánlanám a figyelmébe, ha lenne a cikkében hozzászólási lehetőség, a #80 hozzászólásom tanácsát:
"... javaslom, hogy tartsanak önvizsgálatot és helyezzék el magukat valahol a Dunning-Kruger hatás diagramján a matematikai és fizikai képletek nyomdai tipográfiája  témakörben."
Az írása alapján számomra egyértelmű az első három pont érvényessége:
" A Dunning–Kruger-hatás az a jelenség, amikor minél kevesebbet tud valaki egy adott dologról, annál inkább hajlamos túlbecsülni a saját tudását. ...
...  a hozzánemértők
  • hajlamosak túlbecsülni a saját képzettségüket,
  • nem képesek felismerni, ha más ért hozzá,
  • nem képesek felismerni, hogy ők maguk mennyire nem értenek hozzá,
  • ha fejlesztenek a saját szakértelmükön, képessé válnak annak felismerésére, hogy korábban nem értettek hozzá."

  • signal2
    signal2 2019. 08. 16. 07:33
    Előzmény: #237  zgroska
    #239
    Arra a zárójelezésre azért volt szükség, hogy egyértelmű legyen, hogy a kommutativitás és disztributivitás tulajdonságai tökéletesen alkalmazhatóak úgy is, hogy 16 a végeredmény, így azokkal a saját vélt igazadat nem tudod bizonyítani.
    signal2
    signal2 2019. 08. 16. 07:30
    Előzmény: #237  zgroska
    #238
    Én meg azt állítom, hogy alkalmazva a műveleti sorrendre vonatkozó SZABÁLYT, a két oldal egyenlő. Ezt a szabályt én tucatnyi forrásból tudom idézni, ellenben a szorzásjel elhagyásának csoportképző szerepét sehol nem találtam. 
    zgroska 2019. 08. 16. 01:08
    Előzmény: #235  signal2
    #237
    Ezt már nem neked, hanem a topicot követőknek írom, mielőtt készpénznek veszik az állításod a cáfolatról.
    A hivatkozott #161 maximum szómágia de nem cáfolat. 
    #159 és a #166  az   a/b(d+e) = (a/b)(d+e)   vélt egyenlőségre alapozva próbálja a cáfolni a levezetéseimet.
    A topic a szorzásjel elhagyásának csoportképző szerepéről szól.
    Lám a csoport fogalmát elutasítók álláspontjuk védelmére rákényszerültek csoportot képezni zárójelekkel.
    Még ezt a csoportképzést tanulni kell egy kicsit, mert a csoportképzés szabályait is be kellene tartani.
    A hivatkozott egyenletben tévesen alkalmaztak egyenlőség jelet.
    Nem egyenlő a két oldal.
    -pny
    -pny 2019. 08. 16. 00:10
    Előzmény: #233  zgroska
    #236
    “A vízszintes törtjel csoportképző szerepét is vitatod”
    .
    Nem azt vitatta... Azt írta, hogy ha egy perjelet vízszintes törtjelként értelmezünk, akkor sem mindegy, hogy az meddig érvényes (csak a következő értékre, mindenre ami utána jön? Mert ez utóbbi eset jó durva lenne, csomó félreértést okozna, már pedig te ezt akarod állítani, miközben a zárójel erre is ott lenne).
    signal2
    signal2 2019. 08. 15. 23:51
    Előzmény: #234  zgroska
    #235
    159, 161, 166
    zgroska 2019. 08. 15. 23:42
    Előzmény: #232  signal2
    #234
    Mesélj!
    Hol a cáfolat?
    zgroska 2019. 08. 15. 23:39
    Előzmény: #230  signal2
    #233
    A vízszintes törtjel csoportképző szerepét is vitatod.Ezek után nem tudok több időt rád pazarolni.
    Azzal a véleményeddel, hogy "a szorzásjel elhagyásával adódó csoportképzést csak te ismered a fórumtagok között." csoportot képeztél aminek létezését bizonyítanod kellene. Addig ez a véleményed csak a látványos vergődésed bizonyítéka a tények szorításában.
    A vélemény nem tudományos, bizonyított tény.
    signal2
    signal2 2019. 08. 15. 23:37
    Előzmény: #231  zgroska
    #232
    Az implicit szorzás létezésére LEVEZETÉST? Ha létezik is bizonyíték rá, az levezetés nem lehet, csak valamilyen közmegegyezés, amiről viszont itt a fórumon eddig csak te tudsz.
    Ha a kommutativitás es disztributivitás tulajdonságaiból történő levezetésre gondolsz, az cáfolva lett.
    zgroska 2019. 08. 15. 23:27
    Előzmény: #230  signal2
    #231
    Nekem felesleges a törtjel mibenlétét bizonyítani, mert az implicit szorzás létezésére már kettő darab idáig senki által nem cáfolt matematikai levezetést publikáltam és az feleslegessé teszi a törtjel mibenlétének bizonyítását. Azok cáfolatáig az implicit szorzás létezését bizonyítottnak kell tekinteni.
    signal2
    signal2 2019. 08. 15. 23:07
    Előzmény: #229  zgroska
    #230
    Aki törtjelként használja, annak is bizonyítania kell, hogy akként kell használni. De még ott sem egyértelmű, hogy akkor a tört nevezőjében csak a 2 vagy a teljes 2(2+2) kifejezés szerepel-e.
    Úgy tűnik a szorzásjel elhagyásával adódó csoportképzést csak te ismered a fórumtagok között.
    zgroska 2019. 08. 15. 22:47
    Előzmény: #223  geza0123
    #229
    Ha eltekintek attól, hogy az implicit szorzás egyértelműsíti a képletet akkor felmerül az ISO 80000-2 szabvány előírásai szerint az osztásra nem használható Obelus jel problémája.
    El kell dönteni, hogy a / jelet vagy a vízszintes törtjelet jelenti.
    A vízszintes törtjel esetén annak csoportképző jelentése miatt az eredmény: 1 azaz egy.
    Akinek 16 jön ki annak bizonyítania kellene az Obelus jel / jellel történő cseréjének jogosságát.
    Sok sikert.
    zgroska 2019. 08. 15. 17:52
    Előzmény: #227  zgroska
    #228
    Bocs, az impicit szorzás magyar neve: beleértett szorzás.
    zgroska 2019. 08. 15. 17:50
    Előzmény: #222  casual
    #227
    Belső szorzásról eddig még ebben kommentfolyamban nem beszéltem. (Ha van rá igény kitérhetek rá.)
    Az implicit szorzás nevű csoport létezésének kérdését jártam körbe több nézőpontból és a HVG hasonló topikjából idéztem be egy matematikai levezetést a csoport létezésének bizonyítására.
    zgroska 2019. 08. 15. 17:37
    Előzmény: #223  geza0123
    #226
    Pediig pontosan azt jelenti a szorzásjel elhagyása és annak csoportképző szerepe miatt. Amikor bedobod a szorzásjelet a varázskalapba akkor vele megy a csoportot eddig közrefogó, jelölő zárójelpár. A szorzásjel elhagyásával képzett csoportnak saját neve van, implicit szorzásnak hívják.
    casual 2019. 08. 15. 10:18
    Előzmény: #223  geza0123
    #225
    Pont a tipográfiai rövidítésekről szól a diskurzus, ott pedig a korábban elmondottak alapján ezt jelenti. Vagy valamit nagyon félreértettem.
    Vagy olvass vissza te is alaposabban! :)
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 15. 10:04
    Előzmény: #219  fullos
    #224
    Ha egy szám és egy betü között nincs műveleti jel vagy egy szám és egy zárójel között nincs műveleti jel, és még sorolhatnám az eseteket, szerinted számodra milyen műveletet jelent?
    geza0123 2019. 08. 15. 10:03
    Előzmény: #221  casual
    #223
    A 8/2(2+2) nem rövidítése a 8/(2*(2+2))-nek. 
    A 8/2 egy egyszerű osztást takar. Ha az azután jövő részt is osztonak akarod értelmezni, akkor ki KELL tenni a zárójelet definició szerint, ez nem egyéni döntés kérdése.
    casual 2019. 08. 15. 09:30
    Előzmény: #216  zgroska
    #222
    Belsőszorzat fogalom nálam skaláris szorzatnál jött elő, vektorokkal értelmezve, két számra természetesen rá tudom "erőszakolni" a skaláris szorzat definícióját oly módon, hogy a számokat az x tengely pontjainak feleltetem meg (tehát az y koordinátáikat 0-nak veszem) a(a;0) b(b;0) és ekkor ab=a*b+0*0. De ez nekem eléggé erőltetett. 
    Persze tudom, hogy ezt általánosíthatnánk is gyakorlatilag bármilyen vektortérre és definiálhatnánk más "skaláris szorzás"-nak nevezett műveletet is, de itt az olvasatomban épp nem az általánosításra van szükség.
    Más "belsőszorzat"-ról nincs tudásom, persze ettől még lehet.
    casual 2019. 08. 15. 09:19
    Előzmény: #217  zgroska
    #221
    Ha az egy törtvonal akar lenni, akkor az eredmény 1.
    Amit én így írtam át 8/(2*(2+2)), aminek a tipográfiai rövidítése akkor ez: 8/2(2+2)
    Azt még mindig nem értem, hogy utalva a legutóbbi hozzászólásomra, egyáltalán mi szükség eme utóbbira, mi olyan Lényeges haszna van, ami miatt "életben" kell tartani? A mai világban, a mai technológiák mellett miért kell ez? Hacsak nem azért, hogy néhány hozzáértő lubickolhasson saját "alapos" tudásának tudatában?
    Nem vagyok tudás ellenes, és vallom, hogy igenis szükség van a nevezzük így, "akadémiai" tudásra, de azért azt is gondolom, hogy minden tudás fokmérője azért mégiscsak a gyakorlati "haszon" kellene, hogy legyen.
    Hogy egy teljesen más példát hozzak, korábban az akkumulátorokban az elektrolit víz része hajlamos volt fogyni, tehát szükség volt utántöltésre. Aztán már kellőképpen elterjedtek a "gondozásmentes" akkumulátorok, ahol az előbbi "tudásra" nincs szükség, valószínűleg egy mai fiatal már nem is hallott erről. Nem is nagyon volna értelme mondjuk egy autóvezetés képzésbe ezt belevenni. De ettől még nem mondanám azt, hogy az alapos és felszínes tudás közötti vízválasztó ez lenne. A technika meghaladta ezt a korábbi "tudást". Tudom, hogy egy kicsit minden példa sántít, de talán érzékelhető ebből, hogy mit is akartam mondani.
    geza0123 2019. 08. 15. 09:09
    Előzmény: #219  fullos
    #220
    Gondolom úgy, hogy rendelkezik 8 általánossal...
    fullos 2019. 08. 15. 08:44
    Előzmény: #218  badsector1
    #219

    "Ha a két tényező közöt nincs műveleti jel az számomra szorzást jelent, zárójelek nélkül."
    Ha nincs közötte szorzásjel, honnan tudod, hogy tényezők?
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 15. 07:35
    Előzmény: #215  zgroska
    #218
    Ha a két tényező közöt nincs műveleti jel az számomra szorzást jelent, zárójelek nélkül.
    Számodra mit jelent?
    zgroska 2019. 08. 14. 22:20
    Előzmény: #211  casual
    #217
           8
    ----------------
    2 * (2 + 2)
    Neked mennyi?
    zgroska 2019. 08. 14. 20:41
    Előzmény: #211  casual
    #216
    Már leírtam.
    Számomra nyomdai képletszerkesztés szempontjából tipográfiai rövidítés mint pl a x replus jel, vagy a faktoriális jelzésére használt ! jel.
    Matematikai szemmel a belsőszorzat jelzésére szolgál. Nagyon ritkán fordul elő, hogy szükség van erre a tudásra, mert legtöbbször elég tudni, hogy szorzást jelent a szorzójel elhagyása. A mémmé vált képlet ezért jó vízválasztó a felületes és alapos tudás között.
    zgroska 2019. 08. 14. 20:33
    Előzmény: #212  badsector1
    #215
    Ebben nincs vita közöttünk.
    Azonban a szorzásjelet nem kaphatjuk elő a varázskalapból, annak vannak szabályai. 
    A műveleti jelek is tipográfiai jelek. Ez egyenlőségjel, a zárójelek, a gyökjel, a replusz jel, integrál jel stb mind tipográfiai jel, rövidítés.
    Elég munkás dolgod lehet akár az 5! -t állandóan zárójelekkel felírni.
    Phylaxa 2019. 08. 14. 11:12
    Előzmény: #209  zgroska
    #214
    Na látod én ezekről nem tudok hálistennek. Én mindig zárójelezek, nekem ezt így tanították a bizonyításokkal együtt és ezért csak figyelmetlenségből hibázhatok. Eddig szépen működött, ezt folytatom ezután is. A matek axiómákra épül, nekem ez elég, minden más bizonyítás kérdése. :)
    casual 2019. 08. 14. 10:56
    Előzmény: #211  casual
    #213
    Még egy gondolatsor felötlött bennem:
    Ha ez csupán tipográfiai rövidítés, akkor mégis mi célt szolgál? Miért is volt szükség erre a rövidítésre? Spórolunk a tintával? Vagy a papírral? Esetleg a karakterek számával? Vagy nem volt megfelelő karakterkészlet?
    A számítástechnika és vele együtt a nyomdatechnika fejlődésével ezek a problémák okafogyottá váltak. Emiatt nekem úgy tűnik, mintha egy idejétmúlt jelölést kevertek volna ide, csupán a zavarkeltés céljával.
    Sőt, ha tovább megyek, akkor adódik a kérdés, hogy mi szükség van mégis még ma is ezekre a tipográfiai rövidítésekre?
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 14. 10:53
    Előzmény: #210  zgroska
    #212
    Tehát ha egy kifejezésben, balról jobbra haladva van egy osztás és egy szorzás, zárójelek nélkül, akkor ezeket ilyen sorrendben kell végrehajtani.
    casual 2019. 08. 14. 10:42
    Előzmény: #201  zgroska
    #211
    Szerintem tényezők meg csak szorzásban vannak, osztásnál nincsenek, hisz ez a két művelet egymásnak inverze.
    8:2*4 esetén 8 az osztandó és 2 az osztó.
    a*b szorzat esetén nem szükséges az ilyen jellegű elnevezés (hogy "a" lenne a "szorzandó", "b" pedig a "szorzó"), hisz tudjuk, hogy a szorzás kommutatív, azaz a*b=b*a, vagyis "a"-nak és "b"-nek ugyanaz a "funkciója", tehát nem kell közöttük különbséget tenni, ezért az elnevezésük egységesen "tényezők".
    Egyébként már régen nem az eredeti problémáról szólnak a hozzászólások, hanem szinte mindenki elbeszél egymás mellett.
    Egyszerűen összefoglalva, ha jól értem ezt mondod: a/b(c+d) tipográfiai rövidítése a következő kifejezésnek: a/(b*(c+d)). Ezt eddig én nem tudtam, pedig nem ma kezdtem matematikával foglalkozni.
    Értem én, hogy villanymotor, csak mi hajcsa? :D
    Ettől függetlenül továbbra is az a véleményem, hogy "szakértő" körökben is használatos mindkét jelölés anélkül, hogy figyelembe vennék a tipográfiai jelentését. Lehet, hogy ez sajnálatos, de feladat készítőként vagy szerkesztőként törekedni kell arra, hogy a legszélesebb körben "elfogadott" jelentéstartalommal dolgozzunk.
    Értelmes beszélgetésre pedig bármikor nyitott vagyok, céltalan vagy inkább önmagunk fentebb pozicionálására irányuló eszmecserére viszont nem.
    Én már régen beláttam azt, hogy nem leszek attól okosabb és értelmesebb sem, hogy vannak olyan témák, amikben esetleg az átlagból kiemelkedő a tudásom, és kevesebb sem attól, hogy más területeken meg esetleg hiányos. Véleményem szerint ezt érdemes mindenkinek átgondolni.
    zgroska 2019. 08. 14. 10:42
    Előzmény: #207  badsector1
    #210
    Mást mondtam volna?
    zgroska 2019. 08. 14. 10:40
    Előzmény: #195  Phylaxa
    #209
    Most van egy kis időm.
    Visszautalnék a #144 hozzászólásomra:
     "A jelentés mindig kontextus függő."
    Az említett kétkötetes kiadványban emlékeim szerint volt idő és hely ahol ez a felírás hatványozást jelentette.
    Mármint a hiányzó műveleti jel a nyitózárójel előtt. Abban a szkémában a befejezőzárójel után elhagyott műveleti jel nem volt értelmezve.
    Ezt az évtizedek távolából származó emlékemet egy nem ellenőrzött közlésnek tekintsd, nem hiteles forrás, csak nyomjelzésre alkalmas.
    Phylaxa 2019. 08. 14. 10:37
    Előzmény: #198  -pny
    #208
    Szerintem pedig te próbálj meg emlékezni arra, hogy a szembenyitott pozik ugyanazt az eredményt hozzák, mint a nettójuk. Tehát ahol nem jutalékot fizetsz a nyitásért, hanem oda-vissza kamatokkal operálnak, ott ugyanaz lesz az eredményed, viszont abban igazat adtam, hogy elég a nettó-t megjátszani. Én biztosan nem fizettem jutalékot, szerintem te erről nem is tudsz, tehát értelmetlen volt a megjegyzésed. Az a te problémád, hogy sok mindenről nem tudsz. Nincs tapasztalatod. Nézz utána a dolgoknak néha! :)
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 14. 10:34
    Előzmény: #205  zgroska
    #207
    A képletben balról jobbra haladva van egy osztás és egy szorzás.
    zgroska 2019. 08. 14. 10:19
    Előzmény: #203  elemes
    #206
    ???
    zgroska 2019. 08. 14. 10:16
    Előzmény: #204  badsector1
    #205
    megváltozhat


    igen, erre jó példa a mémmé vált képlet
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 14. 08:06
    Előzmény: #201  zgroska
    #204
    A csoportképző zárójelek elhagyhatók, de ebben az esetben megváltozat a műveletek sorrendeje és a végeredmény is.
    elemes
    elemes 2019. 08. 14. 05:17
    Előzmény: #201  zgroska
    #203
    balról jobbra.
    elemes
    elemes 2019. 08. 14. 05:14
    Előzmény: #176  fullos
    #202
    ez így hibás!
    a helyes felírás: 230 - 220 x 0,5 = 5!
    zgroska 2019. 08. 14. 01:09
    Előzmény: #162  casual
    #201
    8 : 2 * 4
    Ez a kifejezés 3 tényezőt és két db kéttényezős műveletet tartalmaz.
    A fenti esetben a precedencia szabályok miatt nem kell, nem kötelező a zárójeleket kitenni.
    Csak akkor helyes a szorzás kommutativ tulajdonságára hivatkozva a szorzat tényezőit felcserélned, ha a 8 : 2 kifejezésből csoportot képezel és a csoport az egyik tényeződ.
    (8 : 2) * 4  - ekkor felcserélheted.
    A csoportbontás szabályaiban megtalálható, hogy a csoportképző zárójelek akkor is elhagyhatók, ha a precedencia szabály szerint a műveletvégzés sorrendje nem változik. 
    zgroska 2019. 08. 14. 00:33
    Előzmény: #174  casual
    #200
    Köszönöm a kritikát, sajnos rászolgáltam.
    Mentségemre szolgáljon, hogy a 6 igen aktív kis unokám mellett nem sok energiám marad a kommentekre, ráadásul ebbe is bele kell jönnöm.
    A gyakorlat hiányát a hozzászólásaim alacsony száma is jelzi.  Ebbe a témába az érintettségem miatt éreztem kötelezőnek beszállni.  Ezt az érzést csak megerősítette bennem, hogy tavaly május 7.-én tartott MTA 189. közgyűlésén harcot hirdetett a butaság ellen és úgy éreztem illő volna kivennem a részem.
    https://www.minds.com/blog/view/866739186743468032
    -pny
    -pny 2019. 08. 14. 00:30
    Előzmény: #158  zgroska
    #199
    Hűha, nagy a baj..,
    -pny
    -pny 2019. 08. 14. 00:26
    Előzmény: #195  Phylaxa
    #198
    Szerintem te ne nagyon okoskodj itt, aki nemrég még azt gondolta, hogy szembenyitott pozikkal a tőzsdén könnyen nyerhet...
    zgroska 2019. 08. 14. 00:04
    Előzmény: #195  Phylaxa
    #197
    Nem értem a kérdésedet, fejtsd ki kérlek bővebben.
    zgroska 2019. 08. 14. 00:02
    Előzmény: #176  fullos
    #196
    Hibás a képlet.
    Lemaradt az ötös mellől a ! jel. Ami szintén szép példája a tipográfiai rövidítéseknek.
    Értéke az 5!-nak azaz 5 faktoriálisának = 120
    Az 5! rövidítés feloldása:  1*2*3*4*5 
    Phylaxa 2019. 08. 13. 20:19
    Előzmény: #192  zgroska
    #195
    Nem az eredeti állításodat kértem, hogy igazold, hanem a konkrét 2(a+b) kifejezést, mely szerint honnan szedi valaki, hogy szorzásként értelmezi. Az eredeti állításoddal már nem foglalkoztam, hiszen tisztáztuk, hogy én kevés vagyok hozzá, tanulnom kell még matematikát. Az már tiszta.
         
    Tehát nehogy félreértsd: a 2(a+b) csak és kizárólag szorzásként lehetséges értelmezésének a bizonyítását várnám. Nem muszáj, csak erre kértelek. :)
    zgroska 2019. 08. 13. 19:42
    Előzmény: #178  badsector1
    #194
    Az lehagyott szorzásjel nyomdai tipográfiai rövidítésként indult és megtermékenyítően hatott a csoportok fogalmának egységesítésére, szabványosítására. Erről többet a világhírű Kálmán László matematikus munkáinak tanulmányozásaival tudhatsz meg. A képletek nyomdai tipográfiai szabványosításában elévülhetetlen érdemei vannak. Megjegyzem, hogy többek közt sokat tett a kínai matematika fejlődéséért is ezáltal Magyarország hírnevéért, ami ma zuhanó pályára került. Köszönhető ez a hatalom és a tudás közötti természetes szövetség felrúgásának.
    zgroska 2019. 08. 13. 19:26
    Előzmény: #191  Törölt felhasználó
    #193
    1. Nem általános iskolás színvonalú a feladat,
    2. Nem hanyagságból hagyták el a szorzásjelet, csoportképző jelentése van mint a zárójelnek,
    3. A tipográfiai egyszerűségre törekvésként indult és hatott a matematikai csoportok szabályainak egységesítésére. Két zárójelet és a szorzásjelet lehet megtakarítani és a szemnek tetszetősebb írásképe könnyebb olvashatósággal is jár az egyértelmű jelentésének csorbulása nélkül.
    Az egyértelműség az általános iskolai színvonalhoz képest többlettudást feltételez. Az átlagműveltséggel az integrált jelet többnyire felismerik, de a körintegrál jel értelmezése, felismerése már meghaladja meghaladja ezt a szintet. Ebben az esetben nem szokás követelőzni, hogy az általános iskolai ismeretekkel bírók számára is érthető jelekkel, szimbólumokkal fogalmazzuk meg a képlet tartalmát. 
    zgroska 2019. 08. 13. 19:14
    Előzmény: #179  Phylaxa
    #192
    Már néhány hivatkozást megosztottam, a szakmában szokásos angol és magyar nevét is megadtam ennek a csoportnak, a csoportképzés szabályairól előtúrt angol nyelvű szakaszt is lefordítottam.
    Ezek ismeretében is fenntartod a kérdésed?
    Törölt felhasználó 2019. 08. 13. 18:36
    Előzmény: #189  zgroska
    #191
    Lehet, nem tudom, rég néztem iskolás könyveket. Továbbra is abból indulok ki, hogy ha egy hanyagságból nem egyértelműen felírt és ezért kétféle eredményre vezető általános iskolai feladatot ekvivalens átalakítással egyértelművé lehet tenni, akkor azt a megoldást kell jónak tekinteni. Megjegyzem, az egyszerűségre törekvés nemcsak a matematikában lehet célravezető.
    Szabo_Attila 2019. 08. 13. 18:06
    Törölt hozzászólás
    #190
    zgroska 2019. 08. 13. 17:52
    Előzmény: #183  Törölt felhasználó
    #189
    Általam szerkesztett, lektorált általános iskolai matek, fizikai tankönyvekben, feladatlapokban, vizsgakérdésekben nem fordulhatott elő a szorzásjel elhagyása, mert ez a csoportképző szerepe nem általános iskolai tananyag.
    Így ez nem hivatkozási alap. Ha mégis találsz ilyen kiadványt az csak azt jelenti, hogy takarékoskodtak a hozzáértő lektor munkájával.
    zgroska 2019. 08. 13. 17:44
    Előzmény: #186  Törölt felhasználó
    #188
    Már egyszer leírtam, most megismétlem.
    Sajnos már a matematika tanárok oktatásánál is problémát okoz ennek a tématerületnek az átadása, számonkérése. Így csak szerencsés esetben lehet ezt beépíteni az általános műveltség készség szintű részébe.
    zgroska 2019. 08. 13. 17:40
    Előzmény: #180  badsector1
    #187
    Tipográfusként tipográfiai rövidítésként fogom fel, matematikus szemmel csoportot látok.A képletet így is felírhatod:
    E = m(c^2)
    A tipográfiai szempontból 2 zárójelet tudok megtakarítani, matematikai szempontból ebben az esetben nincsen a precedencia módosító hatása csoport bontásnak ezért a zárójel elhagyható.
    Itt ragadom meg az alkalmat, hogy pontosítsam a #153 bejegyzésemet. A preferencia lista élén álló hatványozásnál létezik még egy részletszabály. (Ezt sem nagyon ismerik)
    Az emeletes hatványoknál, tehát amikor a hatványkitevő is hatványozva van, a precedencia szabályai szerint a hatványozást felülről lefelé kell elvégezni. 
    Törölt felhasználó 2019. 08. 13. 17:30
    Előzmény: #185  zgroska
    #186
    Felületes szintnél azért kicsit jobban ismerem a matematikát, maradjunk annyiban, hogy egy zárójeles kifejezés előtt műveleti jel nélkül álló szám vagy betű elfogadott értelmezése a szorzás. Megjegyzem mindig is pongyolának tartottam, vélhetőleg abból adódik, hogy a szorzásjel leegyszerűsített pont formája nem annyira karakteres, mint a többi alapművelet jele. Ismétlem, szerintem nem kell bonyolítani, ez egy ötödikes példa, ennek megfelelően kell megoldani, arra pedig tökéletes az osztás helyett az 1/2-es szorzás alkalmazása.
    zgroska 2019. 08. 13. 17:12
    Előzmény: #183  Törölt felhasználó
    #185
    Akkor csak az igazság felét bontottad ki, a szorzásjel elhagyásának közismert jelentésének bizony megvannak a szabályai.Ezen szabályok ismeretére, alkalmazására a valóságban igen ritkán van szükség.Ez a remek példa vízválasztó a felületes ismeretekkel bírók és a matematikát igazán ismerők között.A csoportképzés szabályaira például a gyökjel alatti kifejezés felbontásakor szükség volt amire az általános képzettséggel rendelkezők legtöbbször borzongva emlékszenek vissza, és azóta sem gyakorolták.Valós körülmények során még a matematikusok, fizikusok sem kerülnek szembe a példa által megfogalmazott feladattal. Korrektorként, mivel külön figyelmet kell fordítani a "bolondbiztos" megoldásokra, a nagy ritkán előforduló hasonló képleteket átszerkesztettem.A szorzás jel elhagyásával képzett csoportok alapesetben igen ritkán, csak az ilyen tudatosan szerkesztett példákban okoznak gondot. Ha például a 8-as után szorzásjel lenne akkor a csoportfogalom ismeretének hiányában is a helyes eredményre lehet jutni, köszönhető ez a szorzás kommutativ tulajdonságára. 
    Tulajdonképpen hibás a 16 * 4 megoldás a 8 * 8 helyett de a végeredmény ugyan az.
    A problémát ennek a tulajdonságnak a hiánya okozza az osztás esetében. Ezért válik fontossá a beleértett szorzás fogalmának ismerete, alkalmazása.
    Az alapkérdés: a szorzásjel elhagyása jelent e csoportképzést vagy sem?
    zgroska 2019. 08. 13. 16:53
    Előzmény: #164  elemes
    #184
    Nagyon örülnék ennek az információnak, ha valami olyan érdemi hivatkozást is látnék rá amit még a kommentek közt nem láttunk.
    Az Obulus jel megnevezésének képessége nem magától értendő. Az, hogy én felismerem, megtudom nevezni, tudok rá érdekességeket mondani az azért van mert az életem egy szakaszában hivatásszerűen foglalkoztam a képletek nyomdai tipográfiájával.
    Tapasztalatom szerint azzal a készséggel, hogy megnevezze az osztásjelként közismert jelet csak a lelkiismeretes szakírók és elkötelezett korrektorok, tipográfusok rendelkeztek.
    Te melyik vagy ezek közül?
    Ezt azért kérdezem mert mindig örülök ha bővíthetem a szakmai listámat új minőségi szakemberekkel.  
    Törölt felhasználó 2019. 08. 13. 16:12
    Előzmény: #182  zgroska
    #183
    Nem bonyolítottam én (mivel a kettővel való osztás, vagy az 1/2-del történő szorzás ezen a szinten ugyanaz), gimis matek fakos tanárom (nyugdíjas egyetemi oktató volt, aki 70-80 évesen levezetésként a gimiben oktatott) arra tanított, hogy 1. nézzük meg, hogy mi a probléma valójában, 2. törekedjünk a lehető legegyszerűbb megoldásra. Ez egy ált. isk. 5. osztályos feladat, ennek megfelelően ezen a szinten kell megoldani, mindenféle agyalás nélkül. Az pedig, hogy a zárójel előtt műveleti jel nélkül álló szám szorzás jelent, általánosan elfogadott, ezért nem hiszem, hogy különösebben ragozni kéne. 
    zgroska 2019. 08. 13. 15:59
    Előzmény: #175  Törölt felhasználó
    #182
    A probléma bonyolítása ellenére az alapja megmaradt.
    Honnan származik az a tudásod, hogy a csoportképző zárójel előtt vagy után hiányzó szorzás jel ellenére szorzást kell végrehajtanod.
    Phylaxa 2019. 08. 13. 15:18
    Előzmény: #180  badsector1
    #181
    Két alma az nálam 2*alma (magostul, héjastul és húsostul, tehát mindazok összege, ami alkotja) ovis korom óta. De ez most nagyon érdekel. Most valamit megtudok, amit már az ősember is tudott, csak nekem maradt ki. :)
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 13. 14:57
    Előzmény: #177  zgroska
    #180

    Einstein híres egyenletében milyen műveletijel van az m és a c között?
    E=mc2
    Phylaxa 2019. 08. 13. 14:42
    Előzmény: #177  zgroska
    #179
    "A vita a beleértett szorzás fogalmáról szól, amikor a szorzójel nincs kitéve.
    Honnan tudod, hogy szorzást jelent, honnan ered ez a tudásod? "
        
    2(a+b) jelentett mást is mint szorzást? Eddigi életem során mindig csak a szorzással találkoztam, az igaz, hogy semmiféle bizonyítást nem láttam rá. Egyszerűen még a prof-ok is így használták. :)
         
    Vezesd már le nekem légyszi, hogy hogyan jött neked ki az, hogy ez csak szorzást jelenthet! Ez mindenképpen érdekelne! :)
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 13. 14:38
    Előzmény: #177  zgroska
    #178
    A ki nem tett szorzásjel szorzásnak számít?
    zgroska 2019. 08. 13. 13:37
    Előzmény: #172  badsector1
    #177
    Lecsaptad a labdát!?
    Szép kísérlet.
    Érvényes képletek a kitett szorzásjelekkel.
    A vita a beleértett szorzás fogalmáról szól, amikor a szorzójel nincs kitéve.
    Honnan tudod, hogy szorzást jelent, honnan ered ez a tudásod? 
    Na azon a tájékon kell keresni a beleértett szorzás fogalmát is, ha voltál olyan szerencsés, hogy a tanárod is ismerte és meg tudta tanítani.
    Volt "szerencsém" meggyőződni róla, hogy már a tanárképzésben sem sikerül ezt a fogalomkört manapság átadni.
    fullos 2019. 08. 13. 10:44
    #176
    230 - 220 x 0,5 = 5
    Törölt felhasználó 2019. 08. 13. 10:23
    #175
    Most vettem észre ezt a fórumot, bocs, de nem olvastam végig, ez a változat volt már?
    8:2(2+2)=8*1/2(2+2)
    Szerintem a 2-vel történő osztás ekvivalens az 1/2-del történő szorzással és mivel innentől csak két szorzásunk van (a zárójeles összeadás végrehajtása után), a megoldás egyértelmű.
    casual 2019. 08. 13. 10:13
    Előzmény: #173  zgroska
    #174
    Részemről kiszálltam!
    Sok érdekességet írtál, jó volt olvasni, köszönöm.
    Kár, hogy a végére stílust váltottál, de bizonyára a fórum "hangulata" ragadott magával téged is. Szia
    zgroska 2019. 08. 13. 10:02
    Előzmény: #162  casual
    #173
    A tényező fogalmának azért még nézz utána, mielőtt új matekot találsz ki.
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 13. 09:50
    Előzmény: #170  zgroska
    #172
    Akkor az is rendben van hogy:
    8:(2+2)*2=4
    8:2*(2+2)=16
    casual 2019. 08. 12. 23:59
    Előzmény: #169  zgroska
    #171
    Köszönöm a tanácsot!
    Személyeskedés helyett esetleg valami érdemi a hülyeségemre? 
    Nem lehet, hogy túl magasan ülsz azon a lovon, aztán én itt mélyen lent nehezen hallom, ahogy a magasból magyarázol?
    zgroska 2019. 08. 12. 23:57
    Előzmény: #168  badsector1
    #170
    Ezek az eredmények helyesek.
    Tudomásom szerint ezt idáig senki sem vitatta.
    A logika szabályai szerint értelmetlen a kérdésed.
    zgroska 2019. 08. 12. 23:52
    Előzmény: #166  casual
    #169
    Ezt mutasd meg a tanítónénidnek, ha kellőképpen elszégyelli magát ingyen fog korrepetálni. 
    badsector1
    badsector1 2019. 08. 12. 23:18
    Előzmény: #158  zgroska
    #168
    10:5*2=4
    10:2*5=25
    Miért kellene egyforma eredménynek kijönnie?
    casual 2019. 08. 12. 22:45
    Előzmény: #159  signal2
    #167
    Most látom, h lényegében már ugyanezeket leírtad. :)
    casual 2019. 08. 12. 22:44
    Előzmény: #158  zgroska
    #166
    2.levezetés is az előbbi okból hibás.
    Kicsit részletesebben: disztributivitási szabály korrekt
    alkalmazzuk:
    8:2*(2+2) képletben (aminek az eredménye 16) a szorzat első tényezője 8:2-vel, a második tényező pedig egy kéttagú összeg, a 2+2. 
    Tehát a disztributivitási szabályt helyesen alkalmazva:
    8:2*(2+2)=8:2*2+8:2*2, ami ugye nem meglepően szintén 16.
    Következtetés:
    egy 5. lehetőség, miszerint mindkét levezetés teljesen hibás, csak nem "valamiféle ismeretlen okból", hanem a szabályok felszínes, rutinszerű, nem kellőképpen hozzáértő alkalmazása miatt. :)
    elemes
    elemes 2019. 08. 12. 21:49
    Előzmény: #153  zgroska
    #165
    : = ÷
    elemes
    elemes 2019. 08. 12. 21:48
    Előzmény: #153  zgroska
    #164
    az obelus jel ekvivalens a : jellel
    elemes
    elemes 2019. 08. 12. 21:45
    Előzmény: #160  badsector1
    #163
    balról jobbra.
    casual 2019. 08. 12. 16:15
    Előzmény: #161  casual
    #162
    De egyszerűbben így is mondhatom: 
    kommutatív tulajdonság: szorzásban a tényezők, összegben a tagok sorrendje felcserélhető anélkül, hogy az eredmény megváltozna.
    8:2*4 esetén ez egy kettő tényezős szorzat, első tényezője 8:2-vel, a második tényező pedig a 4.
    Tehát helyesen felhasználva a kommutatív tulajdonságot (azaz felcserélem a tényezőket):
    8:2*4=4*8:2
    casual 2019. 08. 12. 15:43
    Előzmény: #158  zgroska
    #161
    1. c biztosan hibás, de nem azért mert a szorzás ne lenne kommutatív.
    2*4=4*2=8. Ebben mindenki egyetért.
    DE
    pl 16:2*4 nem egyenlő 16:4*2 (első eredménye 32, második eredménye pedig 8)
    De nem azért, mert a szorzás ne lenne kommutatív.
    Helyesen: 16:2*4=16*4:2. Ugyanis a számmal az adott számmal azt a műveletet végzem el, amit a közvetlenül előtte álló műveleti jel meghatároz. (balról jobbra haladok egyenrangú műveleteknél)
    16:2*4 képletben 2-vel mindig osztani fogok és 4-gyel pedig szorozni. (16-tal is szorzok, kvázi "1*" hiányzik az elején)
    Így is írhatnám *4:2*16, ebben az esetben a * előtt a képlet elején 1-es áll, amit nem írtunk ki.
    Vagy akár :2*4*16. (ebben az esetben is 1-es "hiányzik" elöl)
    Analóg módon, mint az előjelek esetén, azt is "viszi magával" a tag.
    pl 2-4 nem egyenlő 4-2, hanem 2-4=-4+2
    Többit még nem olvastam el! :)

    Topik gazda

    Portfolio
    Portfolio
    4 5 1

    aktív fórumozók


    friss hírek További hírek